Dimensionamento de Fixadores Aparafusados Como Juntas de Revolução

O parafuso foi sem dúvida uma invenção mecânica extremamente importante, senão a mais, patenteado a partir dos fusos de potência em meados de 1900, está presente em todas as escalas de arquitetura mecânica.


Um dos objetivos-chave de qualquer projeto nos tempos atuais é reduzir o número de fixadores. Contudo, sempre haverá a necessidade de junções aparafusadas para facilitar desmontagem por quaisquer propósitos. A intenção aqui é descrever o dimensionamento estático simplista de parafusos no Baja SAE a partir de um conhecimento básico sobre elementos de fixação e mecânica dos sólidos isotrópicos.


No Baja, o parafuso muitas vezes efetua papel de pino em juntas de revolução ou ancoragem de elementos estruturais e embarcados, portanto, a sua distribuição de tensões internas pode variar conforme aplicação e classe, esta última mais utilizada a de dureza, Figura 1.


Figura 1: Propriedade mecânicas para parafusos de aço


Comumente a estratégia é definida com base no estado plano de tensões do parafuso, cisalhante (τ) e normal (σ), Figura 2, desacopladas no critério de falha para cálculo estático uma vez que a tensão normal de esmagamento é mais recorrente no componente ancorado, Figura 3.


Figura 2: Estado plano de tensões.


Figura 3: Esmagamento sem fratura do componente fixado.


O corpo de um parafuso é divido em comprimento liso, ou pinado, e comprimento roscado, quando o cisalhamento gerado pelo carregamento cortante incide sobre a área transversal At pinada, o cálculo é intuitivo e de fácil compreensão, quando incide na parte roscada ele se torna um pouco mais complexo já que há termos referentes ao concentrador de tensão da rosca e constantes de ensaios laboratoriais.


Com isso, uma boa prática de engenharia mostrada na Figura 4 é a de se dispor um comprimento pinado em todas as regiões onde há cisalhamento no corpo do parafuso.


Figura 4: Boa prática em um parafuso que sofre duplo cisalhamento, 2 regiões em vermelho.


A área da seção em vermelho é calculada:


(1)


A região em que a tensão de esmagamento é predominante, área de esmagamento, Ae, pode ser calculada analiticamente de duas maneiras, a Equação 2 se trata de um modelo conservador de área plana projetada, e a Equação 3 utiliza a parcela de 70% da área de meio cilindro.

Figura 5: Variáveis para cálculo estático e linear de tensões.



Ae = d · t (2)


(3)


Devido à alta resistência do parafuso é natural que haja esmagamento não de seu próprio do corpo mas da peça fixada, em casos extremos, acima da deformação plástica programada, pode ocorrer a ruptura como na Figura 6.

Figura 6: Rasgamento por tração.


Para a prática descrita na Figura 4 e a fórmula conservadora na Equação 2 em um projeto de fixador sob um único cisalhamento puro, o processo de dimensionamento estático é descrito a seguir.


Inicialmente, é necessário definir as tensões nominais admissíveis com um fator de segurança, isso requer estratégia e levantamento das propriedade de cada material das partes a serem unidas, focando no parafuso, a tabela da Figura 1 expressa a tensão equivalente, normal σ, e é necessário calcular a tensão cisalhante τ a partir do termo trigonométrico de conversão como na Equação 4.


(4)



Obviamente é necessário que as tensões atuantes estejam abaixo da tensão de ruptura. No entanto, estrategicamente a Rampage recomenda que a tensão cisalhante de ruptura esteja abaixo da tensão de esmagamento na peça, o motivo é fazer com que o fixador se torne um fusível sob condições de carregamento severo ou não previsto, isto é, é necessário enxergar um parafuso não apenas como um elemento de fixação, mas um componente estrutural importantíssimo na operação de um mecanismo e mais além, no comportamento dinâmico como um todo, já que sua densidade é 3 vezes maior que a densidade de um componente em alumínio.


Seguindo, calcula-se a área da seção necessária para o pior caso Fmax, nesse momento é preciso utilizar dimensões comerciais uma vez que o parafuso é um elemento universal e de prateleira, posteriormente o cálculo deve ser refeito para τn corrigido.

(5)



Definido o diâmetro nominal a partir da área transversal, parte-se para a definição da espessura mínima das partes, pela área de esmagamento da Equação 2. Reforçando que é interessante tomar como base a tensão de escoamento admissível caso siga a estratégia do parafuso como fusível estrutural.

(6)



Para dimensionamento das bordas, a tensão normal de tração é predominante em b1 e b2 e há tensão de escorregamento no plano da cota de a, Figura 7, caso essa tensão cisalhante em a seja superior a tensão de ruptura do material a falha é mostrada na Figura 6. A largura necessária é mostrada na Equação 7, respeitando o critério de que um lado precisa ser no mínimo 1/3 do lado oposto, a borda a é calculada na Equação 8.

Figura 7: Dimensão das bordas.



(7)



(8)




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REFERÊNCIAS:

BUDYNAS, Richard G.; NISBETH, J. Keith. Elementos de Máquinas de Shigley-10ª Edição. McGraw Hill Brasil, 2016.



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